小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案

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小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案

一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”?

  两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

  如:1+9=103+7=10

2+8=104+6=10

5+5=10

  又如:11+89=1003367=100

22+78=10044+56=100

55+45=100

  在上面算式中,19“补数”;8911“补数”,11也叫89“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

  对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10

  如: 8765512345 4680253198

8736212638

  下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

  例1 巧算下面各题:

36+87+6499+136101来源:www.bcjy123.com/tiku/

 136197263928

3.拆出补数来先加。

  例2 188873 548996 9898203

4.竖式运算中互补数先加。

  如:

 

  二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

  例 3 300-73-27

 1000-90-80-20-10

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

  例4 4723-723189

 2356-159-256

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。

  例 5 506-397

323-189

467997

987-178-222-390

  三、加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

  在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:

a+(bcd)=abcd

a-bad)=a-b-c-d

a-b-c)=a-b+c

  例6 100+(102030

 100-1020+3O

 100-30-10

  例7 计算下面各题:

 100102030

 100-10-20-30

 100-3010

2.带符号“搬家”

  例8 计算 32546-12554

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

  例9 计算9+2-93

4.“基准数”法

  几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。

  例10 计算 78+768382+77807985

  =640

习题一  一、直接写出计算结果:

 1000-547

 100000-85426来源:www.bcjy123.com/tiku/

 11111111110000000000-1111111111

 78053000000-78053

  二、用简便方法求和:

536+541+464+459

 588264148

 899634587546

567+558+562555563

  三、用简便方法求差:

 1870-280-520

 4995-995-480

 4250-29494

 1272-995

  四、用简便方法计算下列各题:

 478-128+122-72

 464-54599+345

 537-543-163-57

 947+372-447-572

  五、巧算下列各题:

 996599-402

 74432485567245

 2000-1347-253+1593

3675-11+13+151719

答案

一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”?

  两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

  如:1+9=103+7=10

2+8=104+6=10

5+5=10

  又如:11+89=1003367=100

22+78=10044+56=100

55+45=100

  在上面算式中,19“补数”;8911“补数”,11也叫89“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

  对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10

  如: 8765512345 4680253198

8736212638

  下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

  例1 巧算下面各题:

36+87+6499+136101

 136197263928

  解:①式=3664)+87

=10087=187

②式=99101)+136

=200+136=336

③式=1361639)+(97228

=2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

  例2 188873 548996 9898203

  解:①式=188+12+873-12)(熟练之后,此步可略)

  =200+861=1061

②式=548-4)+(9964

=544+1000=1544

③式=9898102)+(203-102

=10000+101=10101

4.竖式运算中互补数先加。

  如:

 

  二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

  例 3 300-73-27

 1000-90-80-20-10

  解:①式= 300-73 27

  =300-100=200

②式=1000-90802010

  =1000-200800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

  例4 4723-723189

 2356-159-256

  解:①式=4723-723-189

  =4000-189=3811

②式=2356-256-159

  =2100-159

=1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。

  例 5 506-397

323-189

467997

987-178-222-390

  解:①式=5006-400+3(把多减的 3再加上)

=109

②式=323-200+11(把多减的11再加上)

=123+11134

③式=4671000-3(把多加的3再减去)

  =1464

④式=987-178222-390

  =987-400-400+10=197

  三、加减混合式的巧算来源:www.bcjy123.com/tiku/

1.去括号和添括号的法则

  在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:

a+(bcd)=abcd

a-bad)=a-b-c-d

a-b-c)=a-b+c

  例6 100+(102030

 100-1020+3O

 100-30-10

  解:①式=100102030

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-3010

  =80

  例7 计算下面各题:

 100102030

 100-10-20-30

 100-3010

  解:①式=100+(10+20+30

=10060=160

②式=100-1020+30

  =100-60=40

③式=100-30-10

=100-20=80

2.带符号“搬家”

  例8 计算 32546-12554

  解:原式=325-12546+54

  =(325-125+4654

=200+100300

  注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.+46-125+54.325前面虽然没有符号,应看作是+325

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

  例9 计算9+2-93

  解:原式=9-92+3=5

4.“基准数”法

  几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。

  例10 计算 78+768382+77807985

  =640

 原式=80x8-2-4+3+2-3+0-1+5

 

 

习题一  一、直接写出计算结果:

 1000-547

 100000-85426

 11111111110000000000-1111111111

 78053000000-78053

  二、用简便方法求和:

536+541+464+459

 588264148

 899634587546

567+558+562555563

  三、用简便方法求差:

 1870-280-520

 4995-995-480

 4250-29494

 1272-995

  四、用简便方法计算下列各题:

 478-128+122-72

 464-54599+345

 537-543-163-57

 947+372-447-572

  五、巧算下列各题:

 996599-402

 74432485567245

 2000-1347-253+1593

3675-11+13+151719

 

 

 

习题一解答  一、直接写出计算结果:

 1000-547453

 100000-85426=14574

 11111111110000000000-1111111111

  =11111111108888888889

 78053000000-7805378052921947

  此题主要是练习直接写出“补数”的方法:从最高位写起,其各位数字用“凑九”而得,最后个位凑10而得。

  二、用简便方法求和:

 536+(541464)+459

  =(536+464+541459

=2000

 588264148

=588+12+252+148

  =(58812+252148

  =600+400

=1000

 899634587546

=89964)+(34547546

=9000+11000(把 3458分成 4=9000+11000 3454

  =20000

 567558+562555563

  =560×5+7-2+2-5+3)(以560为基准数)

  =2800+52805

  三、用简便方法求差:

 1870-280-520

  =1870-280+520

=1870-800

  =1070

4995-995-480

=4995-995+480

=4000+480=4480

 4250-29494

=4250-294-94

=4250-200=4050

 1272-995

=1272-1000+5

=277

  四、用简便方法计算加减混合运算:

 478-128122-72

=478+122-12872

  =600-200

  =400

 464-54599345

  =464-545-345+100-1

=464-200100-1

  =363

537-543-163-57

  =537-543163-57

=537163-543+57

=700-600

=100

 947+(372-447-572

=947+372-447-572

=947-447-572-372

=500-200

=300

  五、巧算下列各题:

996599-402=1193

74432485567245=10740

2000-1347-2531593=1993

3675-11+13+15+17+19=3600

 

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