题目：看谁算得快

推选一个裁判员,由他从1—13范围内(可利用纸牌),每次取出四个自然数(可以是重复的数)，让参加比赛的人对这四个数进行四则运算(+、-、×、÷),每个数计算一次并且只能计算一次,使计算的结果为24。算得最快的人得1分。累计得分最多者胜。如果算了一定时间,大家都不能算出,可由裁判员看情况宣布将这四个数收回，重新提出另四个数。

比如,裁判员提出3、5、7、11这四个数,可以这样计算:(7-3)×(11-5)=4×6=24

有时,计算方法有几种。例如，3、9、9、11，可以这样计算:(3+9)×(11-9)=12×2=24

也可以用另一种方法计算:9÷3×11-9=33-9=24

有时,不一定能计算。例如,1、4、5、6。

也有时,计算起来比较困难,需要经过精心的观察。例如,10、10、4、4;1、5、5、5。

好!现在你已知道了计算和比赛的方法,下面几组数就请你试试看:

1、2、4、0

3、6、9、12

10、10、4、4

1、5、5、5

3、3、7、7

2、4、10、10

2、4、10、10

另外,你还可以把上面的比赛方法改变一下,例如将数的范围适当扩大;将计算的结果改为12、36、1甚至0;将运算方法扩大,除四则运算外还可使用乘方、开方甚至对数;取的数也可适当增加几个;等等。

答案及解题思路

“1、2、4、10”有好几种算法(不计可交换的):4x(10÷2+1)=24       (4-1)×(10-2)=24              (2x10+4)×1=24

“3、6、9、12”也有好几种算法(不计可交换的):9+12+6-3=24         (9+3)÷6×12=24         12×6÷9×3-24

“10、10、4、4":(10×10-4)÷4=24

    1、5、5、5":5×(5-1÷5)=24

“3、3、7、7”:7x(3÷7+3)=24

   2、4、10、10: 10X(4+10+2)=24

“1、3、4、6”:6÷(1-3+4)=24

有趣的是,从1—9这九个数中,依次取出四个连续的教，运用上述方法,郁能使得计算结果等于24。

“1、2、3、4”    1×2×3×4=24“

“2、3、4、5”    2×(3+4+5)=24

“3、4、5、6”    [(5-4)+3]×6=24

“4、5、6、7”    (6-4）×(5+7)=24

“5、6、7、8”    (8-6)×(5+7)-24

“6、7、8、9”    8÷(9-7)×6=24

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