有益的游戏-填数游戏 三角体

数学教材

把数字1一12分别填入图中各圆圈中,使图中四个三角形的三边六个圆圈中的数字之和都相等。

答案及解题思路

由于图中共有六条线段(每条线段都要填两个数),而四个三角形各有三条边,4×3一12,可知在计算三角形三边数字之和时,每条线段都加过两次,也即每个数都加过两次。而1+2+3+4+5+6+T+8+9+10+11+12=78,故四个三角形的全部数字之和加起来为2×78-156。从而可确定每个三角形的三边六个数字之和为156÷4=39,每条边上两个数字之和为13。

由于(1+12)=(2+11)=(3+10)一(4+9)=(5+8)=(6+ 7)=13.从而就可以把数字填入十二个圆圈中。

本题的答索不是唯一的,上图只是其中之一。

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